수원법무법인 인류가 수를 처음 발견한 것은 셈(counting)의 필요 때문이었다. 아프리카에서 발견된 기원전 2만년 전의 것으로 추정되는 동물 뼈인 ‘이샹고 뼈’에 칼로 그어진 선들은 원시 부족에서의 셈의 흔적을 보여준다. 요즘 초등학교에서도 처음 수를 접할 때 셈의 개념에서 출발해 자연수를 배운다.
이런 수들로 사칙연산을 하면 뺄셈에서 음수가 나오고 나눗셈에서 분수가 나와서 유리수의 개념으로 확장된다. 유리수(有理數)는 ‘합리적인 수’라는 뜻의 영어 표현인 ‘rational number’를 번역한 말이다. 자연수로 사칙연산을 하는 과정에서 ‘합리적으로 파생되는 수’라는 뜻으로 해석할 수 있다. 유리수끼리 사칙연산을 해도 여전히 유리수 안에 머무르니, 유리수는 사칙연산에 관해 자기 완결적인 우주다. ‘연산은 수를 자기 완결의 체계로 확장한다’는 철학은, 현대 군론(group theory)으로 체계화되었다.
고대 그리스인들은 만물을 잘게 쪼개면 어떤 기본단위로 이루어져 있을 것으로 생각했다. 물질의 기본단위를 원소로 보는 플라톤의 사원소론처럼, 수도 기본단위인 소수로 이루어져 있다고 보았다.
소수는 1과 자신만으로 나눠지는 자연수인데, 2, 3, 5, 7, 11 같은 수다. 이런 소수의 리스트는 어딘가에서 끝나는 게 아니고 무한히 이어진다. ‘소수는 왜 무한히 많은가?’라는 질문은 예전에 대입 논술에서 가끔 출제되기도 했었다.
소수 아직도 완전 정복 못해
소수는 ‘주요 수’라는 뜻의 ‘prime number’를 번역한 말인데, 모든 수는 이들의 곱으로 표현된다는 의미에서 마치 수의 원소 같은 역할을 한다. 한자로도 ‘素數’, 즉 원소 같은 수라는 뜻이다. 놀랍게도, 오랜 노력에도 불구하고 인류는 아직도 소수를 완전히 정복하지 못했다.
예를 들어보자. 둘 다 소수이면서 서로의 차이가 2인 숫자들을 ‘쌍둥이 소수’라고 한다. ‘3, 5’ ‘5, 7’ ‘11, 13’ 같은 숫자 쌍들이다. 더 커질수록 점점 희박해진다. 그래서 드는 의문. 이러다가 어딘가에서 끝날까? 아니면 희박해지긴 하지만 그래도 무한히 계속될까? 인류는 아직 답을 모른다. 현존하는 수학 난제를 언급할 때마다 빠지지 않는 리만가설도 소수가 아주 커질 때 어떤 분포를 이루는가와 연결되어 있다.
사원소론은 오래전에 폐기되어 더 이상 유효하지 않지만, 학교에서 배우는 소인수분해가 현대사회에 미친 거대한 영향을 알고 있는 사람은 드물다. 12의 소인수분해는 2×2×3인데, 요즘 아이들이 일상적으로 하는 쉬운 계산이다.
그런데 수가 커지면 문제가 생긴다. 100억이 넘는 수를 주고 소인수분해를 해보라고 하면 작은 소수부터 차례대로 나눠보아야 하니 이게 만만한 일이 아니다. 게다가 무지막지하게 큰 이 수가 원래 소수라면 끝없이 나눠보아도 중간에 끝날 리가 없다. 그래서 소인수분해는 ‘계산이 아주 어려운 문제’의 범주인 NP 문제에 속한다.
수학 문제를 풀 때 우리는 공격자가 된다. 하지만 입장을 바꿔, 우리를 지켜주는 문제가 공격으로부터 굳건히 버티기를 바라는 방어자의 입장이 되어보자. 이 문제의 해답이 민감한 정보를 지키기 위한 암호라면, 이 암호가 해커에게 쉽게 뚫리면 안 된다. 그래서 큰 수의 소인수분해가 어렵다는 사실을 이용한 암호가 출현했다. 개발자 3인의 이름 첫 자를 딴 RSA 암호는 1977년에 개발된 뒤 인터넷 뱅킹과 통신 과정에서 개인정보를 보호하는 웹보안의 핵심이 되었다.
‘양자오류 보정’ 해결 낙관론 커져
하지만 세상에 영원한 건 없는 모양이다. 1994년 MIT의 수학자 피터 쇼는 양자중첩을 이용하면 소인수분해 문제가 (계산 가능 범주인) P 문제가 됨을 밝혔다. RSA 암호가 양자컴퓨터를 사용한 해킹에 무방비 상태가 된다는 뜻이다. 사람들은 그다지 걱정하지 않았다. 양자 띄우기(quantum hype)에 냉소적인 시각이 많았고, 유의미한 수준의 양자컴퓨터가 하드웨어로 구현되려면 장구한 세월이 걸릴 거라고 믿었으니까.
최근 양자 기술의 발전 추세는 상황을 크게 바꾸었다. 미국 정부는 기존 정보보안체계가 곧 무너질 수 있다고 공개 경고했고, 세계 곳곳의 연구팀들이 양자내성암호 개발에 뛰어들기 시작했다. 양자컴퓨터의 고질적 문제인 양자오류보정 등의 해결은 여전히 오리무중이지만, 곧 둑이 무너질 거라는 낙관론은 분명 거세지고 있다.
국민의힘이 4일 미국이 니콜라스 마두로 베네수엘라 대통령을 체포한 것을 두고 “베네수엘라의 포퓰리즘이 오늘의 사태로 이어졌다”고 주장했다. 이번 사태로 미국이 베네수엘라의 주권을 침탈했다는 비판이 제기되는 등 국제법 위반 논란이 불거지고 있지만 이를 정쟁으로 이용하기에만 급급한 모양새다.
조용술 국민의힘 대변인은 이날 논평에서 “마두로는 부정선거 논란 속에 재집권하며 국제사회의 고립을 자초했고, 누적된 국민적 분노와 내부 붕괴는 결국 오늘의 사태로 이어졌다”며 “베네수엘라의 몰락은 결코 남의 나라 이야기가 아니다. 과도한 돈 풀기와 권력의 독주, 야권 탄압과 언론 압박이 일상화된다면 대한민국 역시 같은 길로 접어들 수 있다”고 말했다.
나경원 의원은 페이스북에서 “미국의 베네수엘라 공습, 마두로 체포 소식은 대한민국이 가야 할 길과 가지 말아야 할 길을 보여주는 이정표”라며 “오는 6월 지방선거는 대한민국의 생존을 위한 마지막 방파제다. 국제 질서 재편기와 경제 안보 위기 속에서 ‘자유민주주의 대한민국의 길로 갈 것인가’ 아니면 ‘독재와 부패, 고립의 베네수엘라행 급행열차를 탈 것인가’의 갈림길”이라고 했다.
국민의힘은 미국의 무력 체포와 관련해서는 말을 아꼈다. 장동혁 국민의힘 대표는 페이스북에서 “베네수엘라 사태는 국제정세에 많은 변화를 가져올 것”이라면서도 “베네수엘라 사태에 대해 국제법을 거론하며 각자 아전인수식으로 해석할 것이 아니라 베네수엘라 국민의 입장도 고려해야 한다”고 했다.
최보윤 국민의힘 수석대변인은 마두로 대통령 체포와 관련해 미국을 비판하는 목소리가 나오는 것에 대해 당의 입장을 묻자 “어떤 관점을 지금 내는 건 조심스럽다”며 “경제에 관해서는 미국에 대한 관계와 중국에 대한 관계, 여러 현안이 무엇보다 중요한 시점이라 외교적으로 이재명 정부가 신중한 메시지를 내는 것이 중요하다”고 말했다.
반면 이준석 개혁신당 대표는 “대한민국에 지금 필요한 것은 무력 사용이 국제 분쟁 해결의 보편적 수단이 되어서는 안 된다는 원칙을 국제사회에 분명히 밝히는 것”이라고 했다. 이 대표는 이날 페이스북에서 “대한민국이 이 원칙을 명확히 하지 않는다면 내일 중국이 대만해협에서, 러시아가 동유럽에서 유사한 논리를 들이밀 때 우리는 아무 말도 할 수 없게 된다”며 이같이 말했다.
그는 “제가 가장 우려하는 것은 이 선례를 지켜보는 다른 강대국들의 오판”이라며 “대한민국 정부가 베네수엘라 체류 교민의 안전 확보에 만전을 기하고, 국제사회에서 긴장 완화의 원칙을 지지하는 능동적이고 주체적인 역할을 수행해 주기를 기대한다”고 했다.
더불어민주당은 국민의힘이 이번 사태를 정치 공세에 이용하고 있다고 비판했다. 백승아 민주당 원내대변인은 서면 브리핑에서 “국민의힘은 ‘대한민국에 대한 경고’라는 황당한 프레임으로 (마두로 체포 사태를) 포장해 대한민국이 베네수엘라가 되지 않도록 막아야 한다고 왜곡하고 있다”며 “베네수엘라의 복합적인 정치·경제적 위기를 현 정부에 대한 공포 조장과 흠집 내기로 연결하는 것은 어불성설”이라 말했다.

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